Equations de transport-diffusion et applications
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Date
2023
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
UNIVERSITÉ MOULOUD MAMMERI, TIZI-OUZOU
Abstract
L'objectif de ce travail est de construire une famille de solutions approchées pour l'équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec une condition aux limites de Dirichlet homogène. Pour cela, nous utilisons le noyau de la chaleur et la translation pour décrire le transport à chaque pas de temps discrétisé. Nous démontrons la convergence uniforme de cette famille de solutions approchées ainsi que de leurs dérivées premières par rapport aux variables spatiales. De plus, nous démontrons la convergence ponctuelle des ses dérivées secondes par rapport aux variables spatiales. En outre, nous montrons que la fonction limite satisfait l'équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec des conditions aux limites homogènes. Du point de vue technique, il est essentiel d’élaborer l’estimation des dérivées troisièmes des solutions approchées par rapport aux variables spatiales en tenant compte de l’influence des conditions aux limites
Description
61 f. : ill. ; 30 cm. + CD Rom
Keywords
Équations, transport-diffusion
Citation
: Analyse mathématique et Applications