Département de Génie Mécanique

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Browsing Département de Génie Mécanique by Author "Chikhi, Nassima"

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    Analyse par éléments finis de la réponse dynamique des plaques minces en considérant le mouvement imposé aux appuis
    (Université Mouloud Mammeri, 2015-03-19) Chikhi, Nassima
    L’analyse dynamique d’une structure dont la géométrie est complexe, est une tâche ardue, nécessitant beaucoup d’expérience de la part de l’ingénieur lui permettant d’identifier les paramètres et les propriétés qui auront une influence marquante sur le comportement dynamique de la structure. Il y a en général trois étapes lors d’une analyse dynamique d’une construction civile ou mécanique [1]. Partant des plans d’une structure, on procède à (1) la création d’un modèle analytique consistant en l’identification des paramètres qui influencent le comportement dynamique de la structure, et à la simplification du système dynamique (système tridimensionnel ou bidimensionnel, contraintes planes, déformations planes, plaques, treillis, cadres, masses concentrées ou cohérentes, etc.), (2) la création d’un modèle mathématique continu ou discret et (3) le calcul des réponses temporelles proprement dites (Pulsations, déformations, contraintes, déplacements,…). En ce qui concerne le premier point, la modélisation réaliste du comportement des structures est la première et la plus difficile étape dans une analyse dynamique. C’est le modèle physique qui permet la description en langage d’ingénieur du système étudié et du problème posé à son sujet. Celui-ci nécessite au préalable la compréhension du problème physique et la connaissance intuitive de la solution recherchée. Parmi les paramètres les plus importants à définir, on retrouve la répartition de la masse, les caractéristiques d’amortissement, la rigidité du système de résistance aux forces d’inertie, les conditions d’appui, l’influence des éléments secondaires et les divers phénomènes d’interaction. Il s’agit lors de cette étape de créer un modèle analytique ou physique de la structure qui est en fait une représentation simplifiée de la structure se prêtant mieux à l’analyse. En ce qui est du deuxième point, une fois le choix du modèle analytique effectué, on fait appel aux lois de la physique afin d’obtenir des équations aux dérivées partielles dans le cas des modèles continus, et des équations différentielles ordinaires dans le cas des modèles discrets qui constituent le modèle mathématique du système. On ne peut trouver les solutions que de quelques modèles continus et pour des charges dynamiques relativement simples. Pour des problèmes complexes, le modèle mathématique consiste à discrétiser le problème par la méthode des éléments finis. Lors de cette étape, on aura à choisir entre une représentation consistante de la structure simulant un nombre infini de degrés de liberté, ou une représentation par masses concentrées où la masse du système est concentrée en un nombre réduit de degrés de liberté nécessaire pour représenter les effets de toutes les forces d’inertie importantes. La création d’un modèle avec masses concentrées est un art qui ne devrait être pratiqué que par un ingénieur possédant beaucoup d’expérience en dynamique des structures.