Département d'Automatique

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Browsing Département d'Automatique by Author "Amimer, Lynda"

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    Modélisation et Commande des Systèmes Non Linéaires Fractionnaires par des Réseaux de Neurones Fractionnaires
    (Université Mouloud Mammeri, 2015-11-11) Amimer, Lynda
    La conception des modèles qui permettent de décrire les systèmes non linéaires d’ordre fractionnaire avec une bonne précision est l’objectif majeur de ce travail. Nous avons commencé d’abord par une étude générale sur la modélisation et un état de l’art sur les principaux travaux qui ont été effectués pour la conception des modèles, puis nous avons présenté une étude détaillée sur les réseaux de neurones classiques dans le premier chapitre, plus précisément, les réseaux de neurones multicouches et ses différentes méthodes d’apprentissage. Nous avons représenté en détail l’algorithme de rétro-propagation de l’erreur. Cette méthode se prête bien pour comprendre la manière d’adaptation des paramètres du réseau à savoir les poids et les biais. Néanmoins, cette méthode risque de tomber dans les minimums locaux. Dans notre travail, nous avons utilisé la méthode de régularisation bayésienne qui est une modification de l’algorithme d’apprentissage de Levenberg-Marquardt et ce dans le but d’éviter de tomber dans le problème de sur-apprentissage. Cette méthode est implémentée dans la toolbox réseau de neurones de Matlab, avec la commande trainbr. Le deuxième chapitre introduit les méthodes de calculs de la dérivée d’ordre fractionnaire. Les modèles d’ordre fractionnaire présentent la propriété d’une mémoire longue mais pour leur simulation, il n’existe pas d’outils directs. Pour ce faire, on est obligé de les approximer par des modèles entiers de grande dimension. Dans notre cas, nous avons utilisé la méthode d’approximation discrète de Grünwald-Letnikov. Pour la modélisation du système non linéaire d’ordre fractionnaire, nous avons pris on considération la représentation d’état non linéaire d’ordre fractionnaire comme système de référence. Dans le troisième chapitre, nous avons conçu un modèle de réseau de neurones-Intégrateurs fractionnaires qui utilise une base de données des systèmes pour l’apprentissage des paramètres du réseau de neurones classique. Le choix du signal d’entrée pour l’apprentissage du réseau est important. Nous avons utilisé un signal sinusoïdal qui présente une base de données riche aux amplitudes. Pour le choix de la structure du réseau de neurones (nombre de couches cachées, nombre de neurones dans chaque couche), elle est faite par des essais. C’est l’inconvénient majeur des réseaux de neurones car il n’existe pas une théorie pour le choix de la structure. La sortie du réseau est liée à un intégrateur d’ordre fractionnaire décrit par une représentation d’état d’ordre fractionnaire linéaire.