Browsing by Author "Achemine, Farida"

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    Introduction aux probabilités et à la statistique descriptive
    (Université Mouloud Mammeri, Tizi ouzou, 2023) Achemine, Farida
    Ce polycopié est un ouvrage destiné aux étudiants de première année Mathématiques et Informatique, mais aussi à tous les étudiants ayant besoin d'outils de probabilités et de statistique descriptive. Le lecteur trouvera une partie cours, et à la fin de chaque chapitre, une partie exercices corrigés dont la plupart ont été proposés dans le cadre de travaux dirigés ou ont fait l'objet de contrôle des connaissances. Nous avons scindé ce document en trois chapitres. - Nous introduisons dans le chapitre 1 les notions de base et le vocabulaire de la statistique descriptive. - Le deuxième chapitre est dédié aux représentations numériques des données statistiques. - Dans le troisième chapitre, nous avons présenté la partie calcul des probabilités et un complément sur l'analyse combinatoire. A la fin de chaque chapitre, le lecteur trouvera une série d'exercices types avec corrigés, rédigés de manière progressive et détaillée.
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    Théorème limites fonctionnels et application aux systèmes d'attente
    (Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2012) Achemine, Farida
    Dans la premi`ere partie de ce travail, on consid`ere le principe d’invariance de Lamperti pour des variables al´eatoires v´erifiant la condition de d´ependance faible introduite par Doukhan et Louhichi. En utilisant quelques in´egalit´es de moments ´etablies, on montre une version du principe d’invariance de Lamperti pour les lignes polygonales d’interpolation du processus de sommes partielles. Le mˆeme r´esultat est ´etabli pour le lissage par convolution du processus de sommes partielles. La deuxi`eme partie est consacr´ee `a l’´etude du comportement asymptotique de la p´eriode d’activit´e d’une file d’attente M/G/1 avec rappels. Nous proposons deux approches. La premi`ere approche est bas´ee sur la mod´elisation de Artalejo et Falin (1996) et le principe d’invariance pour des variables al´eatoires ind´ependantes. Dans la seconde approche, on utilise la mod´elisation de l’´evolution du syst`eme en termes de p´eriodes d’activit´e et de p´eriodes d’inactivit´e du serveur et on propose ´egalement de conclure avec un principe d’invariance h¨olderien.