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Estimation d’état par étoile de Kleene dans l’algèbre max-plus application à un atelier d’assemblage
(Université Mouloud Mammeri, 2014) Malki Karima; Miloudi Nassiba; Nait Abdesselam Aldjia
Les systèmes à événements discrets mettent en jeu des phénomènes de synchronisation, nous avons étudié une de ces systèmes qui s’appelle Graphes d’événements temporisés. Ces systèmes peuvent être modélisés par des équations linéaires dans l’algèbre de type (max,+). Cette propriété a motivé l’élaboration de ce qu’on appelle communément la théorie des systèmes linéaire dans les dioïdes. Dans ce mémoire, nous avons abordé dans un premier temps le problème de l’estimation des variables d’états, cette approche se base sur le calcul d’une borne supérieure de l’état en utilisant l’étoile de Kleene, afin de résoudre le problème d’estimation par l’étoile de Kleene, il est important de reformuler le modèle d’état sous forme d’un problème du type point fixe. La résolution nous a conduit à introduire un estimateur optimal en un temps fini et sur un horizon fini permettant d’estimer le plus grand état sous la condition de l’observabilité structurelle. Ensuite, pour mettre en oeuvre cette synthèse, nous avons appliqué l’approche sur un atelier d’assemblage.