Synthèse d’une commande optimale par paramétrisation du vecteur de commande
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Date
2016
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
La conception de la commande d’un système dynamique a pour objectif de déterminer des lois de commandes permettant d’assurer des performances désirées. Mais, souvent, on est amené à optimiser cette commande, c’est le problème de la commande optimale. Donc La commande optimale consiste à synthétiser des lois de commandes optimales qui minimisent un critère exprimant les objectifs désirés, tout en respectant un ensemble de contraintes et des conditions terminales. Nous avant introduit les notions et concepts de base pour la formulation d’un problème de commande optimal, par la technique de paramétrisation du vecteur de commande qui permet d’obtenir un contenu numérique à l’aide de nouvelles données afin d’augmenter son efficacité. Ainsi, par la paramétrisation de la loi de commande, les solutions approximatives (analytiques ou numériques) du modèle d’état du système de commande optimale peuvent être obtenues par la méthode des itérations variationnelle (VIM) qui permet de résoudre des équations différentielles ordinaires ou partielles, de manière itérative, en utilisant des formules de corrections récursives. La méthode VIM converge vers la solution exacte après un nombre d’itération avec une précision acceptable. Ces dernières seront en fonction des paramètres de la loi de commande à déterminer. En substituant ces solutions et éventuellement l’expression de la commande dans le critère et après intégration le problème de commande optimale se ramène à un problème d’optimisation classique dont les variables de décision sont les paramètres de loi de commande. Pour déterminer la solution de ce problème d’optimisation, on a utilisé la méthode d’optimisation globale d’Alienor, cette méthode repose sur une suite de transformation réductrice qui permet de ramener toute fonction de plusieurs variables à une fonction d’une seule variable. On peut alors l’utiliser, pour résoudre le problème multivariable et pour cela on utilise la première transformation réductrice basée sur la spiral d’Archimède.
Description
47 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
Keywords
Principe du minimum de Pontriaguine, Méthode de calcul des variations, Commande optimale, Problème d’optimisation, Méthodes numériques, transformations réductrices
Citation
Commande Des Systemes