Observation et stabilisation des systèmes LTI à mesures discrétes
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Date
2014
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
L'étude de la stabilité des systèmes est un domaine où plusieurs résultats théoriques ont été réalisés. Son objectif consiste à tirer des conclusions sur le comportement du système sans calculer la solution de ses trajectoires. Différentes définitions de base de la stabilité des systèmes ont été proposées. L'utilisation des ces dernières pour démontrer la stabilité d'un système autour de son point d'équilibre exige la résolution explicite des équations différentielles, ce qui est souvent impossible dans la plupart des cas. De ce fait, la méthode directe de Lyapunov permet de contourner ce problème. Cette méthode consiste à définir une fonction particulière dont l'existence garantit la stabilité du système étudié. D'autre part, les conditions d'existence de cette fonction peuvent être formulées sous forme d'un problème d'optimisation convexe et dans ce cas on parle de contraintes LMIs. La seconde méthode de Lyapunov ayant été développée pour une classe restreinte de systèmes, en l'occurrence la classe des systèmes continus ou discrets sans retard. Deux théories, permettant d'étendre la seconde méthode de Lyapunov à la classe des systèmes à retard, ont été donc développées; la méthode de Lyapunov-Krasovskii et la méthode de Lyapunov-Razumikhin
Description
34 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
Keywords
Stabilité, LMI, Système à radar, Système LTI, Observateur .
Citation
Commande Des Systemes