ANALYSE STATIQUE ET DYNAMIQUE D’UN OUVRAGE SUSPENDU LEGER ET SANS POUTRE DE RIGIDITE: APPLICATION A UNE PASSERELLE PIETONNIERE RIGIDIFIEE PAR CABLES PRECONTRAINTS
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Date
2019-09-19
Authors
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Publisher
Universite Mouloud Mammeri
Abstract
L’objectif de cette recherche consiste, en premier lieu, de développer une méthode de calcul analytique, simple mais suffisamment précise et fiable, permettant d’aborder le calcul statique et dynamique d’un ouvrage suspendu léger et sans poutre de rigidité qui se compose principalement d’une nappe de suspentes verticales réunissant un câble porteur et un câble de rigidité fixés en leurs extrémités à des massifs d’ancrage. Un tel système peut supporter éventuellement un tablier léger supposé dépourvu de rigidité propre appréciable pouvant dans le cas pratique être l’exemple d’une passerelle piétonnière très flexible dont l’implantation est très intéressante dans des sites d’attraction. En deuxième lieu, il s’agit de mettre en évidence, au moyen d’une analyse paramétrique appropriée, l’effet des paramètres principaux sur le comportement de la structure, et établir leurs valeurs critiques à partir desquelles la non-linéarité se révèle significative.
Les développements mathématiques sont présentés d’une manière succincte et exploitent fondamentalement l’approche qui assimile le comportement de la nappe des suspentes à celui d’un voile continu et inextensible. Sous l’action des charges statiques et thermiques, les fondements théoriques de la méthode, essentiellement non linéaire, sont basés sur l’équation des déplacements orthogonaux et la condition d’immobilité des extrémités des câbles solidaires des massifs d’ancrage. Les équations à caractère non linéaire décrivant les tractées ou les poussées dans les câbles, sont établies de façon à être résolues par la méthode de Newton-Raphson à double itération. Les sollicitations d’origine mécanique ainsi que les effets de changements de température liés aux agressions environnementales sont supposés appliquées dans le plan propre de la structure. Par analogie avec la théorie des ponts suspendus à poutre de rigidité, les câbles sont supposés prendre appuis sur les pylônes par l’intermédiaire de chariots de dilatation, afin qu’aucune réaction horizontale ne puisse s’exercer sur les pylônes.
Sous l’effet dynamique, la théorie linéaire en régime vibratoire libre a été adoptée. L’équation d’équilibre de mouvement vertical d’un élément différentiel dans la direction longitudinale de la structure et les équations des poussées engendrées dans les câbles sont linéarisées en négligeant les effets de second ordre liés aux grands déplacements. Cependant, seul le mouvement transversal vertical est considéré vu que la célérité des ondes de vibration longitudinales est généralement beaucoup moins importante que les ondes de vibration transversales. L’équation de mouvement ainsi obtenue a été résolue en considérant deux modes distincts ; un mode propre antisymétrique dans lequel les variations des poussées dans les câbles sont négligeables et un mode propre symétrique caractérisé par une équation transcendantale dont découlent les fréquences propres de vibration symétriques.
La méthode de calcul est ensuite appliquée principalement à différents aspects de l’analyse d’une passerelle piétonnière rigidifiée par câbles précontraints en considérant différents types de charges et plusieurs niveaux distincts de variations de température susceptibles de se produire lors de la vie de l’ouvrage. Les résultats sont confrontés avec succès à ceux issus du logiciel ANSYS qui est un code essentiellement numérique basé sur la méthode des éléments finis dont le principe consiste de traiter la structure comme telle soit par modèle discret.
L’analyse paramétrique démontre le rôle stabilisateur du câble de rigidité où sans affecter significativement la hausse du poids propre de la travée, un choix adéquat de la cambrure et de la précontrainte initiale de réglage permet de réduire sensiblement la déformabilité à laquelle sont sujettes en majorité ce type de structures suspendues. Avec des valeurs relativement élevées de la cambrure, on pourrait réduire de façon appréciable (jusqu’à environ 60%) les déplacements et les variations des poussées par rapport à une cambrure quasi-rectiligne qui est la configuration généralement utilisée jusqu’ici en pratique. On met également en évidence que la non-linéarité observée est du type positif ou favorable et contribue à la rigidification du système.
Description
191f. : ill. ; 30cm. (+ CD- Rom)
Keywords
Ouvrage suspendu, Passerelle piétonnière,, Câble précontraint
Citation
Génie mécanique