Théories de l'apprentissage , fonctions aléatoires, processus et chaînes de markov
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Date
2020-09-15
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou
Abstract
Le but de la thèse est l’étude des chaînes de Markov itératives i.e. obtenues par itération de fonctions aléatoires. En utilisant des techniques d’opérateurs linéaires quasi-compacts, nous montrons l’existence et l’unicité d’une mesure invariante (stationnaire) pour ces chaînes, dans le cas où les fonctions aléatoires itérées sont Lipschitziennes. Nous appliquons cette approche à l’étude de comportement asymptotique de la chaîne de Diaconis-Freedman sur [0,1]. Nous obtenons une condition nécessaire et suffisante d’unicité de la loi invariante. Nous explorons le cas où cette condition n’est pas vérifiée et nous montrons alors que les lois invariantes de la chaîne sont les combinaisons convexes des mesures de Dirac δ0 et δ1. Nous indiquons pour terminer quelques idées d’extension de la chaîne de Diaconis-Freedman et nous conjecturons quelques résultats.
Description
95F. : ill. ; 30cm. + CD Rom.
Keywords
Chaine : Markov, Fonction : Aléatoire, Compact absorbant
Citation
PROBABILITÉS ET STATISTIQUE