Browsing by Author "Lattari, Kamel"

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    Analyse par éléments finis de la réponse dynamique des plaques minces en utilisant les méthodes de superposition modales et d’intégration implicite de Wilson-θ
    (Université Mouloud Mammeri, 2013-09-05) Lattari, Kamel
    Nous nous sommes intéressés dans ce travail à l’élaboration d’un code de calcul capable d’analyser, par éléments finis, la réponse dynamique des plaques minces élastiques linéaires en utilisant respectivement la méthode de superposition modale et la méthode d’intégration directe de Wilson-θ. Le chargement extérieur appliqué peut être de type harmonique de la forme cosinusoidale (charge concentrée ou répartie), de type échelon (soudainement ou lentement appliqué). Le temps est divisé généralement en intervalles élémentaires successifs pris égal à une fraction de la période d’application du chargement. Les équations générales d’équilibre sont dérivées en se basant sur le principe des travaux virtuels et sont discrétisées en utilisant un élément fini du type Kirchhoff à 4 degrés de liberté par noeud. Les matrices de masse et de rigidité ainsi que le vecteur de sollicitations nodales sont évalués par intégration numérique de Gauss. La matrice d’amortissement est évaluée comme étant une combinaison linéaire de la matrice masse et de la matrice de rigidité en fonction des coefficients de Rayleigh afin de respecter les propriétés d’orthogonalité des modes propres. L’utilisation d’un amortissement proportionnel du type Rayleigh (α,β), nécessite le choix de deux fréquences de contrôle où sont considérés dans le programme STRUDL5.FOR, la première et la troisième fréquence propre de la plaque. C’est dans le but d’assurer un même taux d’amortissement pour les premiers modes. Le programme principal s’intitule STRUDL5.FOR et enchaîne essentiellement l’exécution d’un ensemble de sous programmes dont chacun d’eux comprend une subroutine qui calcule une fonction bien particulière. Il est écrit en langage d’ordinateur Fortran 90 et exécuté sous le compilateur ‘Compaq Visual Fortran, version 6.5’. Le fichier de données (STRUDL5.INP ) se compose de blocs fonctionnels qui sont sous le contrôle de l’utilisateur en appelant les cartes d’en-tête correspondantes à chaque bloc. La largeur de bande est calculée automatiquement en spécifiant le nombre de noeuds restreint et la matrice des degrés de liberté NF. Ajoutons que les valeurs et les modes propres sont calculés directement en appelant la subroutine JACOBI où les matrices de masse et de rigidité doivent être stockées en ligne de ciel.
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    ANALYSE STATIQUE ET DYNAMIQUE D’UN OUVRAGE SUSPENDU LEGER ET SANS POUTRE DE RIGIDITE: APPLICATION A UNE PASSERELLE PIETONNIERE RIGIDIFIEE PAR CABLES PRECONTRAINTS
    (Universite Mouloud Mammeri, 2019-09-19) Lattari, Kamel
    L’objectif de cette recherche consiste, en premier lieu, de développer une méthode de calcul analytique, simple mais suffisamment précise et fiable, permettant d’aborder le calcul statique et dynamique d’un ouvrage suspendu léger et sans poutre de rigidité qui se compose principalement d’une nappe de suspentes verticales réunissant un câble porteur et un câble de rigidité fixés en leurs extrémités à des massifs d’ancrage. Un tel système peut supporter éventuellement un tablier léger supposé dépourvu de rigidité propre appréciable pouvant dans le cas pratique être l’exemple d’une passerelle piétonnière très flexible dont l’implantation est très intéressante dans des sites d’attraction. En deuxième lieu, il s’agit de mettre en évidence, au moyen d’une analyse paramétrique appropriée, l’effet des paramètres principaux sur le comportement de la structure, et établir leurs valeurs critiques à partir desquelles la non-linéarité se révèle significative. Les développements mathématiques sont présentés d’une manière succincte et exploitent fondamentalement l’approche qui assimile le comportement de la nappe des suspentes à celui d’un voile continu et inextensible. Sous l’action des charges statiques et thermiques, les fondements théoriques de la méthode, essentiellement non linéaire, sont basés sur l’équation des déplacements orthogonaux et la condition d’immobilité des extrémités des câbles solidaires des massifs d’ancrage. Les équations à caractère non linéaire décrivant les tractées ou les poussées dans les câbles, sont établies de façon à être résolues par la méthode de Newton-Raphson à double itération. Les sollicitations d’origine mécanique ainsi que les effets de changements de température liés aux agressions environnementales sont supposés appliquées dans le plan propre de la structure. Par analogie avec la théorie des ponts suspendus à poutre de rigidité, les câbles sont supposés prendre appuis sur les pylônes par l’intermédiaire de chariots de dilatation, afin qu’aucune réaction horizontale ne puisse s’exercer sur les pylônes. Sous l’effet dynamique, la théorie linéaire en régime vibratoire libre a été adoptée. L’équation d’équilibre de mouvement vertical d’un élément différentiel dans la direction longitudinale de la structure et les équations des poussées engendrées dans les câbles sont linéarisées en négligeant les effets de second ordre liés aux grands déplacements. Cependant, seul le mouvement transversal vertical est considéré vu que la célérité des ondes de vibration longitudinales est généralement beaucoup moins importante que les ondes de vibration transversales. L’équation de mouvement ainsi obtenue a été résolue en considérant deux modes distincts ; un mode propre antisymétrique dans lequel les variations des poussées dans les câbles sont négligeables et un mode propre symétrique caractérisé par une équation transcendantale dont découlent les fréquences propres de vibration symétriques. La méthode de calcul est ensuite appliquée principalement à différents aspects de l’analyse d’une passerelle piétonnière rigidifiée par câbles précontraints en considérant différents types de charges et plusieurs niveaux distincts de variations de température susceptibles de se produire lors de la vie de l’ouvrage. Les résultats sont confrontés avec succès à ceux issus du logiciel ANSYS qui est un code essentiellement numérique basé sur la méthode des éléments finis dont le principe consiste de traiter la structure comme telle soit par modèle discret. L’analyse paramétrique démontre le rôle stabilisateur du câble de rigidité où sans affecter significativement la hausse du poids propre de la travée, un choix adéquat de la cambrure et de la précontrainte initiale de réglage permet de réduire sensiblement la déformabilité à laquelle sont sujettes en majorité ce type de structures suspendues. Avec des valeurs relativement élevées de la cambrure, on pourrait réduire de façon appréciable (jusqu’à environ 60%) les déplacements et les variations des poussées par rapport à une cambrure quasi-rectiligne qui est la configuration généralement utilisée jusqu’ici en pratique. On met également en évidence que la non-linéarité observée est du type positif ou favorable et contribue à la rigidification du système.