Département de Mathématiques

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Optimisation de problèmes MiN-Max en programmation linéaire
(UNIVERSITE Mouloud MAMMERI TIzI-Ouzou, 2023) Azizen, Aghiles
Parmi les problèmes de la programmation linéaire (PL) on trouve les problèmes de min-max qui occupent une place importante, car ils permettent de résoudre un grand nombre de problèmes d'optimisation, dans divers domaines scientifiques. Dans cette thèse, on propose un algorithme de résolution pour résoudre ces types de problèmes. Celui ci consiste à trouver le maximum du minimum d'une fonction en un temps d'exécution minimum, il est construit à partir du principe de la méthode adaptée, qui est basé sur le concept de la matrice de support du problème. Les conditions nécessaires et suffisantes de l'optimalité d'une solution réalisable de support ont été établies et le critère de sub-optimalité a été donné. Cet algorithme résout directement le problème tel qu'il a été posé au départ, ce qui nous permet de garder la spécificité du min-max et d'éviter l'inconvénient de l'augmentation du nombre des variables et des contraintes, ceci s'avèrera important pour la vitesse de convergence de la méthode. Ses performances ont été testés sur des exemples numériques.