Département de Mathématiques

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Inférence dans un modèle autorégressif avec tendance et à contaminations multiples: Approche Bayésienne
(UNIVERSITÉ MOULOUD MAMMERI, TIZI-OUZOU, 2023) Ait Mohammed, Noura
Deux types de contaminations pouvant affecter des donn´ees d’observation sont consid´er´ees dans cette th`ese : les contaminants additifs (AO) et les contaminants innovants (IO). Nous avons g´en´eralis´e les deux types de contaminations AO et IO au cas multiple pour un mod`ele autor´egressif d’ordre p avec une tendance de r´egression. Nous adoptons l’approche bay´esienne et l’´echantillonnage de Gibbs pour estimer d’abord les param`etres du mod`ele et les amplitudes des contaminants, ensuite nous utilisons un test bas´e sur les p-values et d’autres crit`eres de discrimination bay´esiens pour d´etecter la position des deux types de contaminants. Une ´etude de simulation intensive est pr´esent´ee pour illustrer la performance de la m´ethode par rapport `a l’estimation par maximum de vraisemblance, principalement pour des ´echantillons de petite taille. La pr´evision d’une valeur future est donn´ee. Notre m´ethode est appliqu´ee `a un ensemble de donn´ees r´eelles.