Département de Mathématiques

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Browsing Département de Mathématiques by Subject "Approximation de Foldy-Lax"

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    The Foldy-Lax approximation for the full electromagnetic waves and application to the electromagnetic metamaterials
    (Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2019) Bouzekri, Ali
    Dans cette th`ese, nous avons ´etudi´e les conditions d’efficacit´e globales dans les probl`emes de programmation bi-niveaux multi-objectifs. Pour cela, nous avons consid´er´e d’une part un probl`eme de programmation bi-niveaux optimiste non lin´eaire (PBMN), o`u le niveau sup´erieur est un probl`eme d’optimisation vectoriel et le niveau inf´erieur est un probl`eme d’optimisation scalaire. En utilisant les conditions de Karush-Kuhn-Tucker associ´ees au probl`eme du niveau inf´erieur, nous avons transform´e le probl`eme (PBMN) en un probl`eme `a un seul niveau multi-objectifs non lin´eaire avec des contraintes d’´egalit´es et d’in´egalit´es (PMN). Nous avons ´etabli des relations entre les probl`emes (PBMN) et (PMN), et en particulier nous avons montr´e sous des conditions appropri´ees de convexit´e et de contrainte de qualification que les ensembles des solutions (faiblement ou proprement) efficaces globales des probl`emes (PBMN) et (PMN) co¨ıncident. De plus, nous avons prouv´e des conditions n´ecessaires d’efficacit´e de type Fritz John pour (PBMN) sans utilisation d’aucune contrainte de qualification. Par ailleurs, nous avons obtenu des conditions d’efficacit´e suffisantes de type (Fritz John) pour qu’un point r´ealisable de (PMN) correspond `a une solution (faiblement ou proprement) efficace du probl`eme bi-niveaux (PBMN) sous diff´erentes formes d’invexit´e g´en´eralis´ee et de fonctions infines. D’autres part, nous avons g´en´eralis´e les r´esultats ci-dessus en consid´erant d’autres probl`emes bi-niveaux multi-objectifs impliquant des fonctions lin´eaires, quadratiques, et/ou fractionnaires. Pour l’illustration des r´esultats obtenus plusieurs exemples ont ´et´e donn´es. Mots cl´es : Programmation bi-niveaux multi-objectifs, Programmation fractionnaire, Conditions de KKT, Invexit´e g´en´eralis´ee, Conditions d’efficacit´e globales, Solution (faiblement, proprement) efficace.
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    he Foldy-Lax approximation for the full electromagnetic waves and application to the electromagnetic metamaterials
    (Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2019-12-08) BOUZEKRI, Ali
    Nous nous intéressons à la diffusion d'ondes vélectromagnétiques enrégime harmonique ,à travers un fond homogène contenant des hétérogénéités anisotropes ou conductrices modélisées par des ouverts à frontières Lipschitziennes, nous en dérivons une approximation de type Foldy-Lax ("point-like interaction") où il est question d'approximer les inclusions par des pôles modulo des amplitudes constantes,données pour ces dernières ,par un système linéaire .Nous établissons la validité de cette approximation lorsque le rapportentre le diamètre maximal(a) et la distance minimale(À)séparant les inhomogènes est fini i.e. a ÀÀ.